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题目描述

Kevin 是《元素秘境》游戏的首席设计师。游戏中，每位玩家需要从 火、水、风、地 四种元素中各挑选一张卡牌，如果四张卡牌上的数字之和恰好为 0，就能触发隐藏的“世界共鸣”效果，获得稀有奖励。

为了设计成就系统，Kevin 需要预先知道一共有多少种不同的选法可以触发共鸣。他拿到了四个长度为 n 的整数数组，分别代表四种元素的卡牌数值。看着n=1000 的数据，Kevin 知道用最简单的四层循环来枚举所有组合肯定会超时——服务器可承受不了 $10^{12}$次运算。他必须在几天内找到一个更聪明的计数方法，否则游戏上线就会延迟。

夜深了，Kevin 对着屏幕上的四列数字出神，心想：“这组方程一定有某种对称性可以帮我减少枚举次数……” 最终，他设计了一个高效的枚举优化方案，成功在数秒内算出了所有共鸣组合的数量。现在，请你扮演 Kevin，用你的算法知识来解决这个统计问题。

具体来说，给定一个长度为 n 的整数数组 请计算有多少个四元组 (i,j,k,l)（其中 i,j,k,l 各自独立地从 1 到 n 取值）满足：A[i]+A[j]+A[k]+A[l]=0

注意：下标可以重复使用（即同一个位置的元素可在相同数组中分别被选）。

输入格式

输入

第一行：一个整数 n，表示每个数组的长度。

第二行：n 个整数，表示数组 A。

所有数值均为整数，可能为负数。

输出

输出一个整数，表示满足条件的四元组总数。

样例

3
1 -1 0

19

数据范围

1 $\leq$ n $\leq$ 1000, $-10^9$ $\leq$ $A_i$ $\leq$ $10^9$