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题目描述

爱丽丝和鲍勃在最初包含 $n$ 个正整数的数组 $a$ 上玩游戏，爱丽丝先开始。

轮到每个玩家时，如果 $a$ 是递增的，游戏立即结束。否则，玩家可以从数组中选择一个元素 $x$ 和正整数 $1 < y,z < x$ 使得 $x = y \times z$，并将数组中的 $x$ 替换为两个元素 $y$ 和 $z$（在原位置 $x$ 的任意顺序）。如果无法移动，游戏结束。

游戏结束后，如果 $a$ 是递增的，那么鲍勃获胜。否则，爱丽丝获胜。如果双方都以最优方式替换，那么谁会赢呢？

如果对于所有 $1 \le i \le m-1$ 都有 $a_i \le a_{i+1}$，则数组 $a$ 是递增的，其中 $m$ 是 $a$ 的长度。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果 Alice 获胜，则输出一行包含 "Alice"；如果 Bob 获胜，则输出一行包含 "Bob"。输出区分大小写。

样例输入

4
2
9 4
3
1 8192 677
2
6 5
2
6 7

样例输出

Alice
Bob
Alice
Bob

样例解释

第一个样例中，数组初始为 $[9，4]$，不是递增的。爱丽丝先手，双方都采取最优策略，最终爱丽丝获胜。

第二个样例中，数组为 $[1, 8192, 677]$，无论爱丽丝如何操作，鲍勃都能获胜。

第三个样例中，数组为 $[6, 5]$，爱丽丝可以将 $6$ 替换为 $3$ 和 $2$，从而获胜。

第四个样例中，数组为 $[6, 7]$，已经是非递减的，游戏立即结束，鲍勃获胜。

数据范围

• $1 \le t \le 10^4$
• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le a_i \le 10^6$
• 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$