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题目描述

给定正整数 $N$、$M$、$K$，其中 $N$ 和 $M$ 不相等。
请输出所有能被 $N$ 或 $M$ 中恰好一个整除的正整数中，从小到大第 $K$ 个数。

（术语说明：整除是指一个数除以另一个数余数为 $0$，例如 $6$ 能被 $2$ 整除，因为 $6 \div 2 = 3$ 余 $0$。）

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

N M K

输出格式

请输出所有能被 $N$ 或 $M$ 中恰好一个整除的正整数中，从小到大第 $K$ 个数。

样例

2 3 5

1 2 3

100000000 99999999 10000000000

9

5

500000002500000000

样例解释

对于第一个样例，能被 $2$ 或 $3$ 中恰好一个整除的正整数按从小到大的顺序为 $2, 3, 4, 8, 9, 10, \ldots$。注意 $6$ 能被 $2$ 和 $3$ 同时整除，因此不满足条件。在满足条件的正整数中，从小到大第 $5$ 个数是 $9$，因此输出 $9$。

数据范围

• $1 \le N, M \le 10^8$
• $1 \le K \le 10^{10}$
• $N \neq M$
• $N$、$M$、$K$ 均为整数