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题目描述

小迪老师突发奇想，准备了 $n$ 个蛋糕，每个蛋糕的大小为 $a_i$，要分给 $m$ 个小朋友，并且每个小朋友有一个基础高兴值 $b_i$。

分蛋糕时，小迪老师会让 $m$ 个小朋友按照学号从小到大排好队，并且每个拿过蛋糕的小朋友可以重新回到队尾继续排队领蛋糕。

对于每个大小为 $a_i$ 的蛋糕，小迪老师会拿出 $40$ 米的大刀把它精确地均分为 $4$ 份，假设被均分出来的小蛋糕的大小为 $x$，那么第 $i$ 个小朋友的高兴值会增加 $b_i \times x$。

请问分完所有的蛋糕后，高兴值最大的小朋友的高兴值是多少？

格式要求

输入格式

第 $1$ 行输入 $2$ 个整数 $n、m(1 \leq n, m \leq 10^4)$，分别代表蛋糕的数量和小朋友的数量。

第 $2$ 行输入 $n$ 个整数 $a_i(1 \leq a_i \leq 10^6)$，分别代表每个蛋糕的大小。

第 $3$ 行输入 $m$ 个整数 $b_i(1 \leq b_i \leq 10^6)$，分别代表每个小朋友的基础高兴值。

输出格式

输出 $1$ 个整数，代表高兴值最大的小朋友的高兴值是多少（最终答案的最大高兴值只取整数部分）？

样例

2 3
8 10
1 2 3

16

样例解释

$3$ 个小朋友的基础高兴值分别为：1 2 3。

第 $1$ 个蛋糕的大小为 $a_1 = 8$，均分后的每块小蛋糕大小为 $x = 2$，此时小朋友的高兴值变化如下：

• 第 $1$ 个小朋友拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $1 \times 2 = 2$，高兴值变为 $1 + 2 = 3$，然后他会回到队尾继续排队。
• 第 $2$ 个小朋友拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $2 \times 2 = 4$，高兴值变为 $2 + 4 = 6$，然后他会回到队尾继续排队。
• 第 $3$ 个小朋友拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $3 \times 2 = 6$，高兴值变为 $3 + 6 = 9$，然后他会回到队尾继续排队。
• 第 $1$ 个小朋友再次拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $1 \times 2 = 2$，高兴值变为 $3 + 2 = 5$，然后他会回到队尾继续排队。

第 $1$ 块蛋糕分完后，每个小朋友的高兴值分别为：5 6 9。

第 $2$ 个蛋糕的大小为 $a_1 = 10$，均分后的每块小蛋糕大小为 $x = 2.5$，此时小朋友的高兴值变化如下：

• 第 $2$ 个小朋友拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $2 \times 2.5 = 5$，高兴值变为 $6 + 5 = 11$，然后他会回到队尾继续排队。
• 第 $3$ 个小朋友拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $3 \times 2.5 = 7.5$，高兴值变为 $9 + 7.5 = 16.5$，然后他会回到队尾继续排队。
• 第 $1$ 个小朋友拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $1 \times 2.5 = 2.5$，高兴值变为 $5 + 2.5 = 7.5$，然后他会回到队尾继续排队。
• 第 $2$ 个小朋友拿到蛋糕后，他的高兴值会增加 $2 \times 2.5 = 5$，高兴值变为 $11 + 5 = 16$，然后他会回到队尾继续排队。

第 $2$ 块蛋糕分完后，每个小朋友的高兴值分别为：7.5 16 16.5。

最终最大高兴值是 16.5，取整后是 16。