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题目背景

给定整数数组求解和为0的不重复三元组数量，是经典的数组查找与去重问题。

题目描述

给你一个整数数组 $a$，判断是否存在三元组 $a[i], a[j], a[k]$ 满足 $i \neq j$、$i \neq k$ 且 $j \neq k$，同时满足 $a[i] + a[j] + a[k] = 0$。 请你找出所有和为 $0$ 且不重复的三元组的个数。 注意：答案中不可以包含重复的三元组（两个三元组如果排序后相同则认为重复）。

输入格式

1. 第一行输入整数 $n$，表示数组的长度，保证 $3 \le n \le 3000$；
2. 第二行输入 $n$ 个整数 $a[i]$，表示数组的元素，每个数字之间以空格为间隔。

输出格式

输出符合条件的不重复三元组的组数。

样例输入1

6
-1 0 1 2 -1 -4

样例输出1

2

数据规模

• 数组长度：$3 \le n \le 3000$
• 数组元素取值范围：$-1000 \le a[i] \le 1000$