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题目描述

某电影院有一个座位预约系统，共有 $10^9$ 个座位，编号为 $1$ 到 $10^9$。初始时所有座位都是空闲的。

系统支持以下三种操作：

1. 预约座位：book X - 尝试预约座位 $X$。如果该座位空闲则预约成功；如果已被预约则失败。
2. 取消预约：cancel X - 取消座位 $X$ 的预约。如果该座位已被预约则取消成功；如果本来就空闲则操作无效。
3. 查询可用座位数量：available - 查询当前所有可用（空闲）的座位数量。

你需要编写一个程序，处理一系列操作，并按要求输出结果。

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(1 \le n \le 10^5)$，表示操作的总数。

接下来 $n$ 行，每行描述一个操作：

• 预约座位：book X，其中 $1 \le X \le 10^9$。
• 取消预约：cancel X，其中 $1 \le X \le 10^9$。
• 查询可用座位数量：available。

输出格式

对于每个操作，按以下要求输出：

1. 对于 book X 操作：

   • 如果预约成功，输出 Seat X booked.
   • 如果预约失败（座位已被预约），输出 Seat X already taken.

2. 对于 cancel X 操作：

   • 输出 Seat X canceled.

3. 对于 available 操作：

   • 输出一行：Available seats: k，其中 $k$ 是当前可用座位的数量。

每个输出占一行。

输入样例 #1

8
book 5
book 1000000000
book 5
available
cancel 5
book 5
available
book 999999999

输出样例 #1

Seat 5 booked.
Seat 1000000000 booked.
Seat 5 already taken.
Available seats: 999999998
Seat 5 canceled.
Seat 5 booked.
Available seats: 999999998
Seat 999999999 booked.

输入样例 #2

6
available
book 1
book 2
available
cancel 1
available

输出样例 #2

Available seats: 1000000000
Seat 1 booked.
Seat 2 booked.
Available seats: 999999998
Seat 1 canceled.
Available seats: 999999999

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le X \le 10^9$

样例解释

样例 #1：

1. 初始：可用座位 = $10^9$
2. book 5：成功，预约座位数 = 1
3. book 1000000000：成功，预约座位数 = 2
4. book 5：失败（已预约）
5. available：可用座位 = $10^9 - 2 = 999999998$
6. cancel 5：取消成功，预约座位数 = 1
7. book 5：成功，预约座位数 = 2
8. available：可用座位 = $10^9 - 2 = 999999998$
9. book 999999999：成功，预约座位数 = 3