思路分析

1. 任务拆解：

• 读取两个正整数a和b
• 计算它们的最大公约数
• 输出结果

2. 关键点分析：

• 最大公约数：能同时整除a和b的最大正整数
• 代码展示了三种常见方法：
  • 约数相乘法（质因数分解）
  • 最小值枚举法（从最小值递减枚举）
  • 辗转相除法（欧几里得算法）

3. 步骤规划：

• 读取a和b的值
• 使用辗转相除法：
  • 循环计算a除以b的余数
  • 将b赋值给a，余数赋值给b
  • 当余数为0时，b即为最大公约数
• 输出结果

4. 代码对应：

• cin>>a>>b; → 读取两个整数
• while(true) → 辗转相除循环
• int y=a%b; → 计算余数
• if(y==0) break; → 余数为0时结束
• a=b; b=y; → 更新a和b的值
• cout<<b; → 输出最大公约数