一、思路分析

1. 核心问题拆解

• 自然晒干：所有衣服同时进行，每秒每件衣服减少 a 点湿度（无额外成本）。
• 烘衣机烘干：同一时间只能烘1件，每秒让当前衣服额外减少 b 点湿度（总减少 a+b 点），本质是「串行补充烘干」。
• 目标：找到最小时间 t，使得所有衣服的湿度在 t 秒内降至0。

2. 关键观察（二分答案的合理性）

• 单调性：若时间 t 能烘干所有衣服，则任何 t' > t 一定也能（时间越充裕，越容易完成）。
• 二分性：存在最小的 t_min，使得 t >= t_min 时都能完成，t < t_min 时无法完成。因此可通过「二分查找」高效找到 t_min。

3. 校验函数 check(t) 设计（核心逻辑）

给定时间 t，判断能否烘干所有衣服：

1. 对每件衣服，先计算「自然晒干的最大湿度减少量」：t * a。
2. 若衣服湿度 w[i] <= t*a：无需烘衣机，自然晒干即可，跳过。
3. 若 w[i] > t*a：需要烘衣机补充烘干，所需烘衣时间为 (w[i] - t*a + b - 1) / b（向上取整公式，避免浮点数运算）。
4. 累加所有衣服的烘衣时间总和：若总和 <= t，说明烘衣机在 t 秒内可串行处理完所有需求，返回 true；否则返回 false。

4. 二分查找边界

• 左边界 l：最小可能时间（初始为1）。
• 右边界 r：最大可能时间（因 w[i] <= 5e5，a >=1，最坏情况无需烘衣机时，最大时间为 5e5，故设 r=5e5+10 足够覆盖所有情况）。

二、带详细注释的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;  // 数组最大容量，适配数据范围（n<=5e5）
int n, a, b;             // n：衣服件数；a：自然晒干速率；b：烘衣机额外烘干速率
int w[N];                // 存储每件衣服的初始湿度

// 校验函数：判断时间x是否能烘干所有衣服
bool check(int x) {
    int total_dryer_time = 0;  // 所有衣服所需的总烘衣机时间（串行）
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 1. 计算自然晒干x秒后的剩余湿度：若<=0，无需烘衣
        int natural_dry = x * a;
        if (w[i] <= natural_dry) {
            continue;
        }
        // 2. 需烘衣机处理的湿度：总湿度 - 自然晒干的湿度
        int need_dry = w[i] - natural_dry;
        // 3. 计算该衣服所需烘衣时间（向上取整：(x+y-1)/y 等价于 ceil(x/y)）
        int dryer_time = (need_dry + b - 1) / b;
        // 4. 累加总烘衣时间，若超过x秒，直接返回false（烘衣机忙不过来）
        total_dryer_time += dryer_time;
        if (total_dryer_time > x) {
            return false;
        }
    }
    // 所有衣服的总烘衣时间 <= x，x秒足够
    return true;
}

int main() {
    // 读入输入数据
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> w[i];
    }

    int l = 1;                  // 二分左边界：最小可能时间
    int r = 5e5 + 10;           // 二分右边界：最大可能时间（覆盖所有情况）
    int ans;                    // 存储最终答案（最小时间）

    // 二分查找核心循环
    while (l <= r) {
        int mid = l + r >> 1;   // 计算中间时间（等价于 (l+r)/2，避免溢出）
        if (check(mid)) {       // 若mid秒足够，尝试找更小的时间
            ans = mid;          // 记录当前有效时间
            r = mid - 1;        // 向左收缩查找范围
        } else {                // 若mid秒不够，需要更长时间
            l = mid + 1;        // 向右收缩查找范围
        }
    }

    // 输出最小时间
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

三、代码关键细节解释

1. 向上取整公式：(need_dry + b - 1) / b
   例：need_dry=3，b=2 → (3+2-1)/2=4/2=2（正确，需2秒）；need_dry=4，b=2 → (4+2-1)/2=5/2=2（正确，需2秒）。避免使用浮点数 ceil()，提升效率。

2. 二分查找效率：
   二分查找的次数为 log2(5e5) ≈ 19 次，每次 check 函数遍历 n 件衣服（O(n)），总时间复杂度 O(n log M)（M 为最大可能时间），适配 n=5e5 的数据范围，不会超时。

3. 边界处理：
   右边界设为 5e5+10 是因为：当 a=1、w[i]=5e5 时，仅自然晒干就需要 5e5 秒，加10是为了避免极端情况溢出。

4. 样例验证：
   样例输入：3 2 1，w=[1,3,4]

   • 检查 t=2：自然晒干 2*2=4 点湿度。
     • 1≤4 → 无需烘衣；3≤4 → 无需烘衣；4≤4 → 无需烘衣。总烘衣时间=0≤2 → check(2)=true。
   • 检查 t=1：自然晒干 2*1=2 点湿度。
     • 4>2，需烘衣 4-2=2 点，烘衣时间=2秒，总烘衣时间=2>1 → check(1)=false。
       故最小时间为2，与样例输出一致。