思路分析

1. 任务拆解：

• 从12个球中取8个球，球有三种颜色：红、白、黑
• 红球最多3个，白球最多3个，黑球最多6个
• 求取8个球时不同的颜色搭配方案数

2. 关键点分析：

• 设红球取r个，白球取w个，黑球取b个
• 约束条件：
  • r + w + b = 8
  • 0 ≤ r ≤ 3
  • 0 ≤ w ≤ 3
  • 0 ≤ b ≤ 6

3. 步骤规划：

• 枚举红球数量r（0到3）
• 枚举白球数量w（0到3）
• 计算黑球数量b = 8 - r - w
• 检查黑球数量是否在0到6之间
• 统计满足条件的搭配方案数

4. 代码对应：

• for (int r = 0; r <= 3; ++r) → 枚举红球数量
• for (int w = 0; w <= 3; ++w) → 枚举白球数量
• int b = 8 - r - w → 计算黑球数量
• if (b >= 0 && b <= 6) → 检查黑球数量是否合法
• count++ → 统计方案数
• cout << count << endl → 输出总方案数