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题目描述

一座自动化工厂里有一条笔直的流水线，工位从 $1$ 开始沿流水线依次编号。

流水线上每两个相邻的工位组成一个加工组：第 $k$ 个加工组包含第 $2k-1$ 号和第 $2k$ 号工位。

两台机器人甲和乙在流水线上作业，各自负责加工一些工位：

• 甲加工了 $n$ 个工位，乙加工了 $m$ 个工位；

• 每个工位至多被一台机器人加工过；

• 两台机器人都沿流水线从前往后作业，各自加工过的工位编号严格递增。

一天，中央系统的作业日志损坏了。两台机器人的备用记录里，只剩下了对每个加工过的工位的一点记忆：它是所在加工组的第 $1$ 个还是第 $2$ 个工位。

现在甲的记录依次为 $a_1 \dots a_n$，乙的记录依次为 $b_1 \dots b_m$，其中 $1$ 表示所在组的第 $1$ 个工位，$0$ 表示所在组的第 $2$ 个工位。

（流水线上有些工位没有被任何机器人加工，这是允许的。）

问：在满足两台机器人记录的前提下，被加工过的工位中编号最大的那个，编号最小是多少？

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n,m$，含义如题

输入第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$

输入第三行包含 $m$ 个整数 $b_i$

输出格式

输出一个整数，表示被加工过的工位中最大编号的最小值

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足 $0 \le n,m \le 5000$

样例输入1

2 3
1 0
0 1 1

样例输出1

5

样例解释1

甲加工的工位可以是第 $1,4$ 号（依次为第 $1$ 组的第 $1$ 个、第 $2$ 组的第 $2$ 个），乙加工的工位可以是第 $2,3,5$ 号（依次为第 $1$ 组的第 $2$ 个、第 $2$ 组的第 $1$ 个、第 $3$ 组的第 $1$ 个）。

被加工的五个工位恰好是第 $1 \sim 5$ 号，最大编号为 $5$；而五个不同的编号必然至少到 $5$，故 $5$ 最小。

样例输入2

3 2
0 0 0
0 0

样例输出2

10

样例输入3

0 6

1 0 1 1 0 1

样例输出3

7