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题目描述

在某个星球上有 $N$ 个外星人，且全部都是未成年人。

第 $i$ 个外星人当前拥有 $A_i$ 个石头，并且恰好在 $i$ 年后成年。

在这个星球上，每当有外星人成年时，所有已经成年的且手中至少有 $1$ 个石头的外星人，都会作为成年礼物各自给新成年的外星人 $1$ 个石头。

请你求出 $N$ 年后每个外星人手中拥有的石头数量。

另外，今后不会有新的外星人出生。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

请输出 $N$ 年后第 $i$ 个外星人手中拥有的石头数量 $B_i$，以空格分隔，按顺序输出 $B_1,\ B_2,\ \ldots,\ B_N$。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
5 0 9 3

输出 #1

2 0 10 5

输入输出样例 #2

输入 #2

5
4 6 7 2 5

输出 #2

0 4 7 4 9

输入输出样例 #3

输入 #3

10
2 9 1 2 0 4 6 7 1 5

输出 #3

0 2 0 0 0 4 7 10 4 10

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 5 \times 10^5$
• 输入的所有数值均为整数

样例解释 1

用 $C_i$ 表示第 $i$ 个外星人当前拥有的石头数。初始时 $(C_1,\ C_2,\ C_3,\ C_4) = (5,\ 0,\ 9,\ 3)$。
第 $1$ 年后，$(C_1,\ C_2,\ C_3,\ C_4) = (5,\ 0,\ 9,\ 3)$。
第 $2$ 年后，$(C_1,\ C_2,\ C_3,\ C_4) = (4,\ 1,\ 9,\ 3)$。
第 $3$ 年后，$(C_1,\ C_2,\ C_3,\ C_4) = (3,\ 0,\ 11,\ 3)$。
第 $4$ 年后，$(C_1,\ C_2,\ C_3,\ C_4) = (2,\ 0,\ 10,\ 5)$。