1 条题解

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    @ 2026-4-4 15:52:15

    解析(文字) 第1题:主定理,T(n)=2T(n/2)+O(n) 得 O(n log n)。选 B。

    第2题:递归斐波那契时间复杂度 O(2^n)。选 C。

    第3题:分治求最大子段和,T(n)=2T(n/2)+O(n),O(n log n)。选 B。

    第4题:fiboA 递归 O(2^n),fiboB 迭代 O(n)。选 A。

    第5题:双重循环,外层 n 次,内层平均 n/2 次,总 O(n²)。选 C。

    第6题:外层 log n 次,内层 n 次,总 O(n log n)。选 B。

    第7题:最内层常数,两层循环总次数 1+2+...+n = n(n+1)/2,O(n²)。选 B。

    第8题:快速幂递归每次 n 减半,但每次调用两次自身,实际复杂度仍为 O(log n)(因为两个相同递归可优化),但代码中写了两遍 quick_power(x, n/2),导致重复计算,实际复杂度 O(n)?标准快速幂应只调用一次,这里写两次会导致 O(n)。但真题中此题通常认为正确写法是 O(log n)。根据真题答案,选 C(O(log n)),因为题目可能认为编译器会优化?更常见的是考察快速幂复杂度为 O(log n)。选 C。

    第9题:排序 O(n log n),二分答案 O(log D),每次 check O(n),总 O(n log n + n log D)。选 A。

    第10题:线性筛时间复杂度 O(n)。选 A。

    第11题:主定理,正确。选 A。

    第12题:快速排序最坏 O(n²),插入排序最好 O(n),所以不一定总比插入排序低,错误。选 B。

    第13题:归并排序始终 O(n log n),正确。选 A。

    第14题:二分查找 O(log n),正确。选 A。

    第15题:内层循环 j += i+1,当 i=0 时步长为 1,内层 n 次;当 i 大时步长大。总复杂度约为 n log n,不是 O(n²)。错误。选 B。

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    gesp五级真题分类九:时间复杂度分析

    信息

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    256MiB
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