解析（文字） 第1题：线性筛循环条件需控制下标范围且乘积不超过 n，即 j < primes.size() && i * primes[j] <= n。选 C。

第2题：从 ii 开始标记是因为小于 ii 的 i 的倍数已被更小的质因子筛过，可避免重复。选 C。

第3题：唯一分解定理：每个合数可唯一分解为素数乘积（顺序无关）。选 B。

第4题：埃氏筛和线性筛在筛选多个数时效率更高，但 D 说“埃氏筛比上面代码以及线性筛效率都高”错误，线性筛理论上更优。选 D。

第5题：同第1题，选 A。

第6题：对于小范围（≤10^7），埃氏筛常数小，可能比线性筛快，但 D 说“速度往往优于线性筛”不一定，且常见结论是线性筛更快，但 D 表述“往往优于”不够准确，不过题目要求选错误的，D 是常见争议点。根据真题答案，D 错误。选 D。

第7题：线性筛中，当 i % p == 0 时 break，保证每个合数只被最小质因子筛。选 A。

第8题：线性筛时间复杂度 O(n)。选 A。

第9题：埃氏筛外层循环只需到 sqrt(n)，因为大于 sqrt(n) 的质数不会被标记，最后单独添加。选 C。

第10题：唯一分解要求分解为质数乘积，D 正确。选 D。

第11题：同第7题，选 A。

第12题：质因数分解循环条件 i*i <= n，选 B。

第13题：埃氏筛内层从 i*i 开始标记。选 C。

第14题：线性筛时间复杂度 O(n)，A 正确。每个合数只被最小质因子筛一次，B 错；思路不同，C 错。选 A。

第15题：从 i*i 开始标记可减少重复标记，B 正确。时间复杂度 O(n log log n)，A 错；输出包含所有质数，不限于奇数，C 错；10 以内质数不含 9，D 错。选 B。

第16题：质数判定定理正确。选 A。

第17题：线性筛核心描述正确。选 A。

第18题：线性筛效率更高（理论上），正确。选 A。

第19题：埃氏筛 O(n log log n)，线性筛 O(n)，错误。选 B。

第20题：唯一分解定理是乘积，不是和，错误。选 B。