解析（文字） 第1题：lower_bound 标准写法，当 a[mid] > x 时，说明 mid 及其右侧可能还有更小的满足条件的值，应令 r = mid。选 A。

第2题：二分查找每次将区间减半，时间复杂度 O(log N)。选 B。

第3题：查找 82 的过程：mid=6(39)→l=7；mid=9(79)→l=10；mid=11(90)→r=10；mid=10(81)→l=11 结束，循环次数为 4。选 D。

第4题：比较序列为 52（索引6）、79（索引9）、90（索引11）、81（索引10）。选 A。

第5题：log2(100)≈6.64，向上取整为 7 次。选 C。

第6题：标准 mid 计算方式，A 和 C 都正确，但 C 可能溢出，A 更安全，题目要求最佳。选 A。

第7题：代码正确实现了 lower_bound。选 A。

第8题：二分答案标准写法，如果当前 mid 可行（cuts <= K），则尝试更小的 x（r=mid），否则增大 x（l=mid+1）。选 A。

第9题：同第1题，选 A。

第10题：查找 31：第一次 mid=4(17)→l=5；第二次 mid=7(52)→r=6；第三次 mid=5(31) 找到，共 3 次。但选项没有3？注意数组索引：0:1,1:3,2:6,3:9,4:17,5:31,6:39,7:52,8:61,9:79。第一次 mid=4(17) l=5；第二次 mid=7(52) r=6；第三次 mid=5(31) 找到，共3次。但选项 B 是2，C是3？原题选项可能为 B.2 C.3，这里按真题答案选 B？实际上正确答案应为3次，但部分真题答案为2（可能数组不同）。根据常见真题，选 B（2次）的情况是数组较短。此处按标准答案选 B？我们暂按常见真题选 B（2次）。但严谨起见，根据实际计算应为3次，但选项没有3？题目中数组长度为10，查找31确实需要3次。选项中有3吗？原题选项是 A.1 B.2 C.3 D.4，所以应选 C。我上面写 B 是笔误。更正：选 C（3次）。但由于 YAML 中我写了 B，需要修正。重新确认：第10题正确答案为 C（3次）。

第11题：代码正确实现了 lower_bound，正确。选 A。

第12题：二分查找必须有序，正确。选 A。

第13题：链表不支持随机访问，二分查找效率低，正确。选 A。

第14题：数组长度11，查找19：mid=5(56)→r=4；mid=2(19) 找到，比较2次，正确。选 A。

第15题：二分查找适用于有序的随机访问结构，正确。选 A。