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题目描述

背景一：$M(X,Y)$ 函数

对于两个给定的正整数 $X, Y$，定义 $M(X,Y)$ 函数的含义为：求出正整数 $X$ 和 $Y$ 两者位数的较大值。
例如：$M(120, 5)=3$，因为 $X=120$ 是 3 位数，而 $Y=5$ 是 1 位数。

背景二：因子对

对于一个正整数 $N$，它的因子是成对出现的。
例如：$100 = 1 * 100 = 2 * 50 = 4 * 25 = 5 * 20 = 10 * 10$。
因此任何正整数 $N$ 一定可以分解为 $N = X \times Y$ 的形式，仅不同 $N$ 的因子对数量不同。

本题任务

基于上述两个背景条件，给定整数 $N$，求 $N$ 所有可能的因子对（即满足 $X \times Y = N$）中，$M(X, Y)$ 的最小值是多少？

输入格式

一行，包含一个正整数 $N$。

输出格式

一行，包含一个整数，代表所有因子对中 $M(X, Y)$ 的最小值。

样例输入输出

样例输入 1

10000

样例输出 1

3

样例输入 2

100000007

样例输出 2

9

样例输入 3

9876543210

样例输出 3

6

样例说明

样例 1 解释：对于 $10000 = 100 \times 100$，$X=100$ 和 $Y=100$ 均为 3 位数，此时 $M(X,Y)=3$，是所有因子对中 $M(X,Y)$ 的最小值。

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1 \leq N \leq 10^{10}$。