一、题目回顾

题目核心

给定长度为L的线性位置序列，其中N个位置是香蕉（坐标严格递增），其余为苹果。可使用至多M次魔法将香蕉转为苹果，求转换后最长的连续苹果段长度。

输入输出要求

• 输入：第一行N（香蕉数）、M（魔法次数）、L（总长度）；第二行N个严格递增的整数，表示香蕉的位置。
• 输出：最长连续苹果段的长度。

二、用户代码的核心思路分析

用户代码采用滑动窗口（双指针） 解决问题，核心逻辑围绕“维护一个最多包含M个香蕉的区间，该区间内的香蕉可全部转为苹果，区间整体即为连续苹果段”展开，具体思路如下：

1. 状态标记

用数组a标记每个位置的类型：

• a[i] = 1：位置i是香蕉；
• a[i] = 0：位置i是苹果。

2. 滑动窗口定义

• 左指针l、右指针r：表示当前窗口的左右边界，窗口[l, r]内的香蕉数量为sum。
• 核心约束：窗口内香蕉数量sum ≤ M（可通过魔法转为苹果，窗口整体为连续苹果段）。

3. 窗口移动规则

• 扩张右边界：若当前窗口内香蕉数sum ≤ M，说明窗口合法，先更新最长苹果段长度ans，再向右移动r扩大窗口；若新加入的r位置是香蕉，sum加1。
• 收缩左边界：若当前窗口内香蕉数sum > M，说明窗口非法，需向右移动l收缩窗口；若移出的l位置是香蕉，sum减1。

4. 终止条件

当左指针l超过总长度L，或右指针r超过总长度L时，窗口无法再扩展/收缩，循环终止。

三、用户代码（带详细逐行注释）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;  // 该常量未实际使用，仅占位
// 如果某个区间的香蕉数量小于等于m  那就是合理的 可以选的
int n,m,a[10000010],L,t,ans;  // 变量说明：
                              // n：香蕉的数量；m：魔法道具使用次数；
                              // a[]：标记位置是否为香蕉（a[i]=1是香蕉，0是苹果）；
                              // L：苹果和香蕉的总数量（总长度）；
                              // t：临时变量，用于读取香蕉位置；
                              // ans：最终答案，最长连续苹果段长度

// n是有n个香蕉   L是总距离
// a[i]=0  认为坐标i上是 苹果
// a[i]=1  认为坐标i上是 香蕉
int main(){
    // 输入：香蕉数n、魔法次数m、总长度L
    cin>>n>>m>>L;
    // 遍历n个香蕉，标记对应位置为香蕉（a[t]=1）
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>t;  // 读取第i个香蕉的位置t
        a[t]=1;  // 标记位置t为香蕉
    }
    // 滑动窗口初始化：左指针l=1，右指针r=0（初始窗口为空），sum=0（窗口内香蕉数）
    int l=1,r=0,sum=0;
    // 滑动窗口主循环：左指针不超过总长度，且右指针不超过总长度时循环
    while(l<=L&&r<=L){
        // 情况1：当前窗口内香蕉数≤m（窗口合法，可扩展）
        if(sum<=m){
            ans=max(ans,r-l+1);  // 更新最长苹果段长度（当前窗口长度为r-l+1）
            r++;                 // 右指针右移，扩大窗口
            if(a[r]==1) sum++;   // 若新加入的位置是香蕉，窗口内香蕉数+1
        }else{
            // 情况2：当前窗口内香蕉数>m（窗口非法，需收缩）
            if(a[l]==1) sum--;   // 若左指针位置是香蕉，移出后窗口内香蕉数-1
            l++;                 // 左指针右移，收缩窗口
        }
    }
    // 输出最长连续苹果段长度
    cout<<ans;
    return 0;
}

四、样例走查（验证代码正确性）

以样例输入为例，逐步模拟代码执行过程：

样例输入

5 2 100
10 30 55 56 90

初始化

• n=5, m=2, L=100；
• a[10]=a[30]=a[55]=a[56]=a[90]=1，其余a[i]=0；
• l=1, r=0, sum=0, ans=0。

关键执行步骤（核心窗口阶段）

1. 窗口扩张至[31, 89]（对应香蕉55、56在窗口内）：

   • 当r移动到55时，sum=1（≤2），继续扩张；
   • r移动到56时，sum=2（≤2），此时窗口包含55、56两个香蕉（刚好用完2次魔法）；
   • 继续扩张r到89，窗口内香蕉数仍为2（≤2），窗口长度为89-31+1=59，ans更新为59；
   • 当r移动到90时，sum=3（>2），触发左指针收缩：左指针从31右移，直到移出55（sum减为2），窗口重新合法。

2. 最终ans保留最大值59，与样例输出一致。

五、代码复杂度分析

1. 时间复杂度

• 滑动窗口的l和r指针均最多遍历L次（L≤1e7），总循环次数为O(L)。
• 输入香蕉位置的循环为O(n)（n≤1e5），可忽略。
• 整体时间复杂度：O(L)，在L≤1e7的范围内可通过所有测试用例。

2. 空间复杂度

• 数组a的大小为1e7+10，每个元素为int型（4字节），总占用约40MB，符合内存限制。
• 其余变量为常数级，空间复杂度：O(L)。

六、代码补充说明

1. 正确性保障

• 窗口合法条件（sum≤m）确保区间内香蕉可全部转为苹果，窗口长度即为连续苹果段长度。
• 每次扩张窗口前更新ans，确保不会遗漏当前窗口的最大长度。

2. 边界情况处理

• 当m≥n时：所有香蕉可转为苹果，窗口最终会覆盖[1, L]，ans=L，正确。
• 当n=0时：无香蕉，sum=0，窗口覆盖[1, L]，ans=L，正确。
• 当m=0时：窗口内不能有香蕉，会自动收缩为仅包含苹果的最长区间，正确。

3. 可优化点（非必要）

• 数组a可改用bool型（1字节），将空间占用降至10MB左右。
• 无需存储所有位置，可通过香蕉位置的滑动窗口优化时间复杂度至O(n)（适合L极大的场景），但用户代码的逻辑已能正确解决问题。