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题目描述

在数字王国里，流传着一种奇特的数字配对游戏——“镜像数对”。数学家们发现，某些数字之间存在着一种神秘的对称关系：

对于两个正整数 $A$ 和 $B$，如果 $A$ 的最后一位数字等于 $B$ 的第一位数字，并且 $A$ 的第一位数字等于 $B$ 的最后一位数字，那么它们就构成了一对“镜像数对”。

例如：

• $(123, 331)$ 是一对镜像数对，因为 $123$ 的最后一位是 $3$，$331$ 的第一位是 $3$；同时 $123$ 的第一位是 $1$，$331$ 的最后一位是 $1$。
• $(55, 55)$ 也是镜像数对，$A$ 和 $B$ 可以是同一个数。

现在，国王向你发起挑战：请你计算所有不超过 $N$ 的正整数对 $(A, B)$ 中，满足“镜像数对”条件的对数。

输入格式

输入一个整数 $N$。

输出格式

输出有多少个镜像数对。

样例输入 1

25

样例输出 1

17

样例解释 1

以下 $17$ 对满足条件：$(1, 1)$ , $(1, 11)$ , $(2, 2)$ , $(2, 22)$ , $(3, 3)$ , $(4, 4)$ , $(5, 5)$ , $(6, 6)$ , $(7, 7)$ , $(8, 8)$ , $(9, 9)$ , $(11, 1)$ , $(11, 11)$ , $(12, 21)$ , $(21, 12)$ , $(22, 2)$ , $(22, 22)$。

样例输入 2

1

样例输出 2

1

样例输入 3

10000

样例输出 3

1000008

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，满足 $1 \leq N \leq 2000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$。