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题目描述

在一个学校的趣味数学活动中，老师给出了一组具有周期规律的整数数列。数列的生成规则如下：

• 从整数 a 开始，每次增加固定值 s，直到超过上限值 k，需要重新从 a 开始循环生成。
• 这个过程一直进行，直到数列的长度达到 n。

例如，给定 a = 3，s = 2，k = 7，n = 10，生成的数列为 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3。 请编写程序，输入 a、s、k 和 n，计算并输出这个数列的平均值（结果保留两位小数）。

输入格式

输入包含四个整数：a、s、k 和 n，分别表示题目所描述的含义。

• a 表示起始整数。
• s 表示每次增加的固定值。
• k 表示上限值。
• n 表示数列的长度。

输出格式

输出一个实数，表示该数列的平均值，结果保留两位小数。

样例输入

3 2 7 10

样例输出

4.80

样例解释

生成的数列为 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3，将这些数求和得到 3+5+7+3+5+7+3+5+7+3 = 48，再除以数列长度10，得到平均值 48/10 = 4.80。

数据规模与提示

• 对于 60% 的数据，保证：1 <= a <= 100；1 <= s <= 10；a + s <= k <= 200；10 <= n <= 1000。
  
• 对于 100% 的数据，保证：1 <= a <= 1000；1 <= s <= 100；a + s <= k <= 1000000；10 <= n <= 1000000000。