题目描述

数学课上，老师带同学们一起玩起了拆数游戏。

给定一个正整数 N，请将 N 拆成 4 个非负整数的平方和。

比如，假设给定的 N=4。则有 5 种不同的拆数方案：1，1，1，1，2，0，0，0，0，2，0，0，0，0，2，0，0，0，0，2。

输入格式

读入整数 N。

输出格式

输出方案总数。

样例输入输出

样例 1

• 样例输入 1：

4

• 样例输出 1：

5

样例 2

• 样例输入 2：

100

• 样例输出 2：

59

样例 3

• 样例输入 3：

1000

• 样例输出 3：

276

Hint

数据范围

• 对于 40% 的数据，满足 1≤N≤100 。
• 对于 100% 的数据，满足 1≤N≤10000 。