Description
## 题目描述
对于两个正整数$a,b$，它们的最大公因数记为$gcd(a,b)$。对于$k≥3$个正整数$c_1,c_2,……,c_k$，它们的最大公因数为：
$gcd(c_1,c_2,……,c_K)=gcd(gcd(c_1,c_2,……,c_k-1),c_k)$
给定$n$个正整数$a_1,a_2,a_n$以及$q$组询问。对于第$i(1≤i≤q)$组询问，请求出$a_1+i,a_2+i,……,a_n+1$的最
大公因数，也即$gcd(a_1+i,a_2+i,……,a_n+i)$。
## 输入格式
第一行，两个正整数$n,q$分别表示给定正整数的数量，以及询问组数。
第二行，$n$个正整数 。
3.2.3 输出格式
输出共$q$行，第$i$行包含一个正整数，表示$a_1+i,a_2+i,……,a_n+i$的最大公因数。
## 样例
```input1
5 3
6 9 12 18 30
```
``` output1
1
1
3
```
```input2
3 5
31 47 59
```
``` output2
4
1
2
1
4
```
## 数据范围
对于$60\%$的测试点，保证$1≤n≤10^5,1≤q≤10$
对于所有测试点，保证$1≤n≤10^5,1≤q≤10^5,1≤a_i≤1000$
