Description

在生物科技实验室中，研究员小莉正在研究一种特殊的细胞分裂现象。每个细胞有两个关键属性：能量值 $E$ 和分裂阈值 $T$。 当细胞的能量不足以维持当前分裂阈值时（即 $2E \leq T$），细胞将发生分裂。分裂后会产生两个子细胞： - 第一个子细胞：能量为 $E$，分裂阈值为 $\lfloor \frac{(E+T)}2 \rfloor$ - 第二个子细胞：能量为 $\lfloor \frac{E+T}2 \rfloor $ $+1$，分裂阈值为 $T$ 小莉对初始能量为 $E$，初始分裂阈值为 $T$ 的一个细胞进行了长期观察。她想知道当所有细胞都完成分裂后，最终会有多少个细胞，以及每个细胞的具体属性。

Input Format

输入包含两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \leq x \leq y \leq 10^6$），表示初始细胞的能量值和分裂阈值。

Output Format

第一个输出行包含一个整数 $n$，表示最终细胞的总数。接下来的 $n$ 行，每行输出两个整数 $E_i$ 和 $T_i$，表示一个细胞的能量值和分裂阈值。输出需要按以下规则排序： 1. 按能量值从大到小排序 2. 能量值相同的按分裂阈值从小到大排序

1 10

5
6 10
4 5
3 3
2 2
1 1

Hint

## 说明/提示 ### 

样例 分裂过程如下： - (1, 10) - (1, 5), (6, 10) - (1, 3), (4, 5), (6, 10) - (1, 2), (3, 3), (4, 5), (6, 10) - (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 5), (6, 10) 

- 对于 10% 的数据：$1 \leq x \leq y$ 

- 对于 10% 的数据：$x = 1$ 

- 对于 100% 的数据：$1 \leq x \leq y \leq 10^6$

Source

大湾区初中组