Description

小 A 知道，对于质数 $p$ 而言，$p$ 的原根 $g$ 是满足以下条件的正整数：

- $1<g<p$；
- $g^{p-1}\bmod{p}=1$；
- 对于任意 $1\le i<p-1$ 均有 $g^i\bmod{p}\neq1$。

其中 $a\bmod{p}$ 表示 $a$ 除以 $p$ 的余数。

小 A 现在有一个整数 $a$，请你帮他判断 $a$ 是不是 $p$ 的原根。

数据范围

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $3\le p\le10^3$。

对于所有测试点，保证 $1\le T\le20$，$3\le p\le10^9$，$1<a<p$，$p$ 为质数。

Input Format

第一行，一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

每组测试数据包含一行，两个正整数 $a,p$。

Output Format

对于每组测试数据，输出一行，如果 $a$ 是 $p$ 的原根则输出 Yes，否则输出 No。

3
3 998244353
5 998244353
7 998244353

Yes
Yes
No

Source

数论 原根 快速幂 唯一分解定理 质因数 gesp 五级 202503