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题目描述

相传在古代印度的Bramah庙中，有僧人将三根柱子上的金盘倒来倒去，他要把64个大小依次递减的金盘从一根柱子移到另一根柱子。移动过程需遵守两条规则：每次只允许移动一个金盘，且大盘子不能落在小盘子上面。

现有编号为A、B、C的三根柱子，初始时A柱上放有n个从小到大依次排列的金盘，B柱和C柱均为空。要求将这n个金盘按上述规则从A柱移动到C柱，输出完成该移动的最少步数的每一步具体过程。

输入格式

一行一个整数n，表示金盘的数量，满足1≤n≤10。

输出格式

按移动顺序输出每一步的操作，每行格式为步数:起始柱-目标柱（步数从1开始依次递增）。

样例输入

3

样例输出

1:A-C
2:A-B
3:C-B
4:A-C
5:B-A
6:B-C
7:A-C