Description

巴蜀国的社会等级森严，除了国王之外，每个人均有且只有一个直接上级，当然国王没有上级。如果 AA 是 BB 的上级，BB 是 CC 的上级，那么 AA 就是 CC 的上级。绝对不会出现这样的关系：AA 是 BB 的上级，BB 也是 AA 的上级。
最开始的时刻是 00，你要做的就是用 11 单位的时间把一个消息告诉某一个人，让他们自行散布消息。在任意一个时间单位中，任何一个已经接到消息的人，都可以把消息告诉他的一个直接上级或者直接下属。
现在，你想知道：

1. 到底需要多长时间，消息才能传遍整个巴蜀国的所有人？
2. 要使消息在传递过程中消耗的时间最短，可供选择的人有那些？

Input Format

输入文件的第一行为一个整数 NN（N≤1000N≤1000），表示巴蜀国人的总数，假如人按照 11 到 nn 编上了号码，国王的编号是 11。第 22 行到第 NN 行（共 N−1N−1 行），每一行一个整数，第 ii 行的整数表示编号为 ii 的人直接上级的编号。

Output Format

• 第一行为一个整数，表示最后一个人接到消息的最早时间。
• 第二行有若干个数，表示可供选择人的编号，按照编号从小到大的顺序输出，中间用空格分开。

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Source

树形dp 贪心