题目描述

小杨有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图，其中每个格子要么是白色（用 0 表示），要么是黑色（用 1 表示）。

小杨想知道至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。若不存在这样的子矩形，输出 $0$。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n, m, k$，含义如题面所示。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的 $01$ 串，代表网格图第 $i$ 行格子的颜色。

输出格式

输出一个整数，代表至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含的格子数量；若不存在，输出 $0$。

样例输入 1

6 3 7
000
100
001
001
000
000

样例输出 1

0

样例解释 1

网格中黑色格子（1）的分布为：第 2 行 1 个、第 3 行 1 个、第 4 行 1 个，总计仅 3 个。由于黑色格子总数（3）小于 $k=7$，不存在满足条件的子矩形，故输出 $0$。

样例输入 2

3 3 3
110
110
001

样例输出 2

4

样例解释 2

网格中黑色格子（1）的分布为：

• 第 1 行：(0,0)、(0,1)（2 个）
• 第 2 行：(1,0)、(1,1)（2 个）
• 第 3 行：(2,2)（1 个）

总计 5 个黑色格子，满足 $k=3$ 的要求。
可能的子矩形中：

• 左上角为 (0,0)、右下角为 (1,1) 的子矩形（2 行 2 列）包含 4 个黑色格子，面积为 $2 \times 2 = 4$；
• 其他更大的矩形（如 3 行 3 列的整个网格）面积更大（9），或包含黑色格子数量不足。

因此最小子矩形的格子数量为 4。

数据范围

对于全部数据，保证 $1 \leq n, m \leq 100$，$1 \leq k \leq n \times m$。