Description

贝茜刚买了一台新的笔记本电脑，但不幸的是，她发现自己打不好字，因为相对于小键盘来说，她的大蹄子太大了。
贝茜刚刚在尝试输入一个平衡括号字符串。
但是，她意识到她可能将其中某个字符输错了，即将 ( 错输为 ) 或将 ) 错输为 (。
请帮助贝茜找到字符串的所有位置中，满足反转该位置上的字符后，括号字符串变得平衡的位置数量。
有若干种定义括号字符串是否“平衡”的方式。
最简单的定义为字符串所包含的 ( 和 ) 数量必须相同，并且对于字符串的任意前缀，所包含的 ( 的数目都不少于 ) 的数目。
例如，以下字符串都是平衡的：
()
(())
()(()())
以下则不是：
)(
())(
((())))

Input Format

一个长度为 N 的括号字符串。

Output Format

输出字符串的所有位置中，满足反转该位置上的字符后，括号字符串变得平衡的位置数量（如果有的话）。
其中，1≤N≤100。
输入的字符串满足：最多只修改一个字符，即可变为平衡括号字符串。

()(())))

4

Hint

输入字符串如下：

12345678
()(())))
反转位置 2,5,6,7 中任一位置上的字符，都能使得括号字符串变得平衡。

Source

字符串 枚举