Description

有一个由 n 个房间组成的公寓，每个房间的灯最初都是关着的。

为了控制这些房间的灯光，公寓的主人决定在房间里安装芯片，这样每个房间正好有一个芯片，芯片安装在不同的时间。具体来说，这些时间由数组 a1,a2,……an 表示，其中 ai是在第i房间安装芯片的时间（分钟）。

芯片安装后，每隔k分钟就会改变房间的灯光状态--在 k分钟内打开灯光，然后在接下来的k 分钟内关闭灯光，再在接下来的 k 分钟内重新打开灯光，以此类推。换句话说，在 第i个房间的 ai 、 ai+k 、ai+2k 、 ai+3k 、…… 分钟时，芯片会改变灯光状态。

公寓里所有房间最早亮灯的时刻是什么时候？

Input Format

第一行包含t (1 ≤ t ≤ 10^4) - 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数n和k (1 ≤ k≤ n ≤ 2·10^5) - 分别代表公寓房间数和芯片周期。

每个测试用例的下一行包含n个整数a[1], a[2], ..., a[n] (1 ≤ a[i] ≤ 1e9) 分别表示安装芯片的时刻。

可以保证在所有测试用例中，n的总和不超过2·10^5。
在第一个测试案例中，所有灯都将在 5 分钟前亮起，而芯片不会关闭任何一盏灯。答案是 5 。
在第二个测试案例中，由于 k=3 ，第一个房间的灯将在 2, 3, 4, 8, 9, 10, 14, …… 分钟时亮起；同时， 第四个房间的灯将在 5, 6, 7, 11, 12, 13, 17, ……  分钟时亮起。这两个序列没有共同的数字，所以它们永远不会同时亮起。

Output Format

对于每个测试用例，打印一个整数表示问题的答案（以分钟为单位）。如果不存在所有房间都开灯的时刻，则打印-1。

9
4 4
2 3 4 5
4 3
2 3 4 5
4 3
3 4 8 9
3 3
6 2 1
1 1
1
7 5
14 34 6 25 46 7 17
6 5
40 80 99 60 90 50
6 5
64 40 50 68 70 10
2 1
1 1000000000

5
-1
10
8
1
47
100
-1
-1

Hint

在第一个测试案例中，所有灯都将在 5 分钟前亮起，而芯片不会关闭任何一盏灯。答案是 5 。
在第二个测试案例中，由于 k=3 ，第一个房间的灯将在 2, 3, 4, 8, 9, 10, 14, …… 分钟时亮起；同时， 第四个房间的灯将在 5, 6, 7, 11, 12, 13, 17, ……  分钟时亮起。这两个序列没有共同的数字，所以它们永远不会同时亮起。

Source

CF DIV2 C 模拟 数学