Description

庞教授邀请了 n 名教授吃饭，坐在第 i 个座位的教授只能吃到第(i%n)+1、i、((i+n-2)%n)+1 盘菜。

庞教授有 n盘菜，其中有 a盘菜是辣的，n-a盘是不辣的。庞教授知道每位教授的喜好（能吃辣或不能吃辣）,想求这些教授对菜品的满意度之和的最大值（每一位教授的满意度为他能吃到的菜的数量）。

Input Format

第一行 n(3<=n<=1e5), a（a<=n)

第二行为 n个整数，表示各个教授的喜好（1 表示能吃辣，0表示不能吃辣）。

Output Format

5 2
1 0 1 0 1

13