Description

第一行输入三个个正整数 n,m,c，接下来输入一行，共有m个不同数字，你将使用这些数字进行游戏。
在一轮游戏操作中，你可以选择将n减去m个数字中的其中一个。游戏将会进行多轮操作，直到当n<=c时游戏结束
你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某轮游戏操作中，选择的数字不一样。
由于答案可能很大，你只需要求出答案对1 000 000 007取模的结果

Input Format

一行三个正整数 n,m,c。
1<=n<=2*10^5。
1<=m<=100。
1<=c<=n。
再输入一行m个整数。m个不同的数字范围在[1,2*10^5]，并且保证全部小于n。

Output Format

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 1 000 000 007 取模的结果

114514 2 810
191 9

384178446

Source

gesp 六级 202403 改编