Description

你有 10^9个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 N 头牛安置到棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第i头牛的攻击范围是 (ai,bi)，这意味着，如果他的左边ai个牛棚或右边 bi个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。
你想留下连续的一段牛棚，并把其他棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 N 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事?

Input Format

第一行 1个正整数 N。
接下来一行 N 个用空格隔开的正整数 a1,..,an。
接下来一行 N 个用空格隔开的正整数 b1,...,bn。


样例1解释：
牛棚  牛棚  牛棚  牛棚
牛1                     牛2

Output Format

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚


对于20%的测试点，保证N = 2；
对于另外20的测试点，保证N = 3；
对于80的测试点，保证 N<=8；
对于所有的测试点，保证N<=9 ,  ai,bi<=1000。

2
1 2
1 2

4

Hint

对于20%的测试点，保证N = 2；
对于另外20的测试点，保证N = 3；
对于80的测试点，保证 N<=8；
对于所有的测试点，保证N<=9 ,  ai,bi<=1000。