Description

你和小杨在玩一个纸牌游戏。


你和小杨各有3张牌，分别是0、1、2。你们要进行N轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按1战胜0，2战胜1，0战胜2的规则决出胜负。第i轮的胜者可以获得2ai分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得ai分(i=1,2,…,N)。

玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开始前确定自己全部n轮的出牌，并将他的全部计划告诉你；而你从第2轮开始，要么继续出上一轮出的牌，要么记一次“换牌”。游戏结束时，你换了t次牌，就要额外扣b1+b2+…+bt分。

请计算出你最多能获得多少分。

Input Format

第一行一个整数N，表示游戏轮数。
第二行N个用单个空格隔开的非负整数a1,a2,…,aN，意义见题目描述。
第三行N-1个用单个空格隔开的非负整数b1,b2,…,bN-1，表示换牌的罚分，具体含义见题目描述。由于游戏进行N轮，所以你至多可以换N-1次牌。
第四行N个用单个空格隔开的整数c1,c2,…,cN，依次表示小杨从第1轮至第N轮出的牌。保证ci∈0,1,2。

对于30%的测试点，保证N≤15。

对于60%的测试点，保证N≤100。

对于所有测试点，保证N≤1,000；保证0≤ai,bi≤10⁶。

Output Format

一行一个整数，表示你最多获得的分数。


样例解释 1
你可以第1 轮出 0，并在第2 3 轮保持不变，如此输掉第 1 2轮，但在第 3 轮中取胜，获得 2x10=20 分；随后， 你可以在第4 轮中以扣 1分为代价改出 1，并在第 4轮中取得胜利，获得2x100=200 分。如此，你可以获得最高 20+200-1=219的总分 。

4
1 2 10 100
1 100 1
1 1 2 0

219