Description

小杨认为，所有大于等于a的完全平方数都是他的超级幸运数。 小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。 对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直 +1，直到它变成幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果 a=4，那么 4是最小的幸运数，而 1不是，但我们可以连续对 1做 3次 +1操作，使其变为 4，所以我们可以 说， 1幸运化后的结果是4 。 现在，小杨给出 n个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。

Input Format

第一行 2 个正整数 a和n。 
接下来 n行，每行一个正整数 x，表示需要判断（幸运化）的数。
对于30%的测试点，保证 a，x<=100。
 对于60%的测试点，保证a,x<=1e6 。 
对于所有测试点，保证a<=1e6+1 ；保证n<=2e5 ；保证 1<=x<=1e6+1。

Output Format

输出 n⾏，对于每个给定的 x，如果它是幸运数，请输出 lucky ，否则请输出将其幸运化后的结果。

2 4
1
4
5
9

4
lucky
8
lucky

Hint

Source

gesp 五级 202312