题目描述

老师与同学们进行游戏，老师提供三个正整数 x、y、z，要求同学们在大于 1 的数中找到某个数 m，使得 x、y、z 这三个整数除以 m 的余数相等。具体需满足以下条件： x mod m = y mod m 且 y mod m = z mod m。

获得奖励的同学是能找到满足条件的 m 中最小值的人，老师确保数据一定有解。

输入格式

一行输入三个正整数，两个整数之间用一个空格隔开，每个数均不大于 1000000。

输出格式

输出一个整数，即满足条件的 m 的最小值（m > 1）。

样例输入输出

样例 1

• 样例输入 1：

300 262 205

• 样例输出 1：

19

• 样例解释 1： 300 mod 19 = 300 - 19×15 = 300 - 285 = 15； 262 mod 19 = 262 - 19×13 = 262 - 247 = 15； 205 mod 19 = 205 - 19×10 = 205 - 190 = 15； 三者余数相等，且 19 是大于 1 的满足条件的最小数。

数据范围

• 输入的三个正整数均不大于 1000000；
• 保证存在满足条件的 m（m > 1）。