Description

有这么一个游戏：

写出一个 1∼n 的排列 a，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少 1，直到只剩下一个数字位置。

下面是一个例子：

3,1,2,4

4,3,6

7,9

16

最后得到 16 这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道 n，以及最后得到的数字的大小 sum，请你求出最初序列 ai（应该是一个1∼n 的排列）。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

Input Format

共一行两个正整数 n,sum。
n<=12 , sum<=13000

Output Format

输出包括一行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。

4 16

3 1 2 4

Source

CSPJ-重点算法班