Description

在一个二维平面内，给定 n 个整数点 ( x i , y i ) ，此外你还可以自由添加 k 个整数点。
你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使
得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，
即 x i +1 − x i = 1 , y i +1 = y i 或 y i +1 − y i = 1 , x i +1 = x i 。请给出满足条件的序列的最大长
度。

Input Format

第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 x i , y i 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。

40%的数据 k=0;

Output Format

输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。

8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3

8

Source

csp-J-2022