题目描述

面包人做的面包因灯泡过热全部烤糊，他因此决定大闹电灯泡工厂。电灯泡工厂共有n个位置，每个位置配有一个电灯泡，灯泡有两种状态：0表示关闭，1表示开启。面包人想要关掉所有灯泡，让工厂失去作用以拯救世界。

面包人有三只手，他每次只能且必须改变三个电灯泡的状态（0变1、1变0）。电源每秒会产生1单位的热量，当热量数值达到k时，世界就会毁灭。

请你判断面包人能否拯救世界：如果能，输出他关掉所有灯泡所需的最小时间（即操作次数）；如果不能，输出lamp kill the world!。

注意：所有输入数据中，灯泡状态里至少包含3个0。

输入格式

输入共两行：

1. 第一行包含两个整数n和k，分别表示灯泡的数量和世界能承受的热量上限。
2. 第二行包含n个整数，整数之间用空格分隔，第i个整数表示第i个灯泡的状态（0为关，1为开）。

输出格式

如果面包人能拯救世界，输出所需的最小时间；否则输出字符串lamp kill the world!（不加引号）。

样例输入1

5 1
0 1 1 0 0

样例输出1

lamp kill the world!

样例输入2

5 3
0 1 1 0 0

样例输出2

2

样例解释

• 样例1解释：该样例中开启的灯泡数量为2个，面包人每次必须改变3个灯泡的状态，经计算关掉所有灯泡所需的最小操作次数大于1（世界能承受的热量上限），因此世界毁灭，输出指定字符串。
• 样例2解释：该样例中关掉所有灯泡所需的最小操作次数为2次，2小于等于3（世界能承受的热量上限），因此面包人可以拯救世界，输出最小时间2。

数据范围

• 30%的数据：0≤k≤n≤100
• 60%的数据：0≤k≤n≤10000
• 100%的数据：0≤k≤n≤1000000