#P3487. 学生代表 (perfect)-T5

学生代表 (perfect)-T5

题目描述

晨晨学校需从n×n的学生队列中挑选学生代表,选拔规则如下:

  1. 首先,让每一行的同学找出本行的“中间位置学生”。该位置的定义为:行内有一半同学的德育操行分≥该学生的分数,同时有一半同学的分数≤该学生的分数(因n为奇数,排序后正中间的元素即为该行的中间位置学生)。
  2. 收集所有行的“中间位置学生”的操行分,在这些分数中再次找出“中间位置”的分数,对应的学生即为最终的学生代表。 现给出n×n的学生操行分队列(操行分r满足1≤r≤1000),请计算学生代表的操行分数。

输入格式

  1. 第一行输入一个整数n,n为奇数,且2≤n≤99,表示学生队列的行数(或列数)。
  2. 接下来n行,每行输入n个整数,依次表示该行每个学生的德育操行分,整数之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数,即最终学生代表的操行分数。

样例输入

5 
1 5 3 9 5 
2 5 3 8 1 
6 3 5 9 2 
8 8 3 3 2 
5 4 4 4 4

样例输出

4

样例解释

选拔过程分两步,具体如下:

  1. 第一步:计算每一行的中间位置分数

    • 第1行原分数:1 5 3 9 5 → 排序后:1 3 5 5 9 → 中间位置(第3个元素)为5。
    • 第2行原分数:2 5 3 8 1 → 排序后:1 2 3 5 8 → 中间位置为3。
    • 第3行原分数:6 3 5 9 2 → 排序后:2 3 5 6 9 → 中间位置为5。
    • 第4行原分数:8 8 3 3 2 → 排序后:2 3 3 8 8 → 中间位置为3。
    • 第5行原分数:5 4 4 4 4 → 排序后:4 4 4 4 5 → 中间位置为4。
    • 收集每行中间分数,得到列表:[5, 3, 5, 3, 4]。
  2. 第二步:计算中间分数列表的中间位置

    • 将第一步得到的列表排序:[3, 3, 4, 5, 5] → 中间位置(第3个元素)为4。
    • 最终4即为学生代表的操行分数。

数据范围

  • 队列大小n:2≤n≤99,且n为奇数。
  • 学生德育操行分r:1≤r≤1000。