Description

**原题来自：[HackerRank Equations](https://www.hackerrank.com/challenges/EQUATIONS/problem)** 求不定方程： $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$$ 的正整数解 $(x,y)$ 的数目。

Input Format

一个整数 $n$。

Output Format

一个整数，表示有多少对 $(x,y)$ 满足题意。答案对 $10^9+7$ 取模。

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Hint

数据范围：对于 $30\%$ 的数据，$n\le 100$； 对于全部数据，$1\le n\le 10^6$。

Source

LibreOJ