题目描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入格式

1. 第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上限。
2. 第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数。
3. 第3到n+2行每行包含一个正整数p_i（5 ≤ p_i ≤ w），表示所对应纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

样例输入

100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

样例输出

6

样例解释

该样例中，每组纪念品价格之和的上限为100，共有9件纪念品，价格依次为90、20、20、30、50、60、70、80、90。最终的分组情况如下：

• 价格为90的第一件纪念品单独成一组；
• 价格为90的最后一件纪念品单独成一组；
• 价格80的纪念品与价格20的第二件纪念品组成一组（80+20=100，不超过上限）；
• 价格70的纪念品与价格20的第三件纪念品组成一组（70+20=90，不超过上限）；
• 价格60的纪念品与价格30的纪念品组成一组（60+30=90，不超过上限）；
• 价格50的纪念品单独成一组； 以上分组的总数为6组，这是所有分组方案中数目最少的情况。

提示

• 50% 的数据满足：1 ≤ n ≤ 15。
• 100% 的数据满足：1 ≤ n ≤ 30000，80 ≤ w ≤ 200。