题目描述

有一个包含正数和负数的二维数组。一个子矩阵是指在该二维数组里，任意相邻的下标是1*1或更大的子数组。一个子矩阵的和是指该子矩阵中所有元素的和。

本题中，把具有最大和的子矩阵称为最大子矩阵。 例如：

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

这个数组的最大子矩阵为：

9 2
-4 1
-1 8

其和为15。

输入格式

输入包含多组测试数据，组数小于等于100。每组输入的第一行是一个正整数N（1<=N<=100），表示二维方阵的大小。

接下来N行每行输入N个整数，表示数组元素，元素范围为[-127，127]。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示最大子阵和。

样例输入

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

样例输出

15