题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 N 家住户，第 i 家住户到入口的距离为 S_i 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 X 家住户推销产品，然后再原路走出去。阿明每走 1 米就会积累 1 点疲劳值，向第 i 家住户推销产品会积累 A_i 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入格式

第一行有一个正整数 N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 S_i 表示第 i 家住户到入口的距离。数据保证 S_1 ≤ S_2 ≤ … ≤ S_N < 10^8。

接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 A_i 表示向第 i 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 A_i < 10^3。

输出格式

输出 N 行，每行一个正整数，第 i 行整数表示当 X = i 时，阿明最多积累的疲劳值。

样例输入

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

样例输出

15
19
22
24
25

提示

样例 1 说明

X = 1: 向住户 5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5，总疲劳值为 15。

X = 2: 向住户 4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 4+5，总疲劳值为 5+5+4+5 = 19。

X = 3: 向住户 3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 3+4+5，总疲劳值为 5+5+3+4+5 = 22。

X = 4: 向住户 2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 2+3+4+5，总疲劳值为 5+5+2+3+4+5 = 24。

X = 5: 向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 1+2+3+4+5，总疲劳值为 5+5+1+2+3+4+5 = 25。

样例 2

输入：

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

输出：

12
17
21
24
27

样例 2 说明

X = 1：向住户 4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 4，总疲劳值 4+4+4 = 12。

X = 2：向住户 1、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4，总疲劳值 4+4+5+4 = 17。

X = 3：向住户 1、2、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+4，总疲劳值 4+4+5+4+4 = 21。

X = 4：向住户 1、2、3、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+3+4，总疲劳值 4+4+5+4+3+4 = 24。或者向住户 1、2、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+4+1 = 24。

X = 5：向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+3+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+3+4+1 = 27。

数据范围

对于 20% 的数据，1 ≤ N ≤ 20； 对于 40% 的数据，1 ≤ N ≤ 100； 对于 60% 的数据，1 ≤ N ≤ 1000； 对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 100000。