题目描述

神牛都长着 B 只角，B 只角从左到右在头顶上排成一排。每只角上都标着数字，不是 0 就是 1。小 X 将每头神牛的 B 只角上的数字从左到右依次取出，组成一个只含 0 或 1 的 B 位二进制数。小 X 将这个二进制数转化为十进制，用这个十进制数来代表一头神牛，这个十进制就是这头神牛的编号。

神牛们之间的关系是很微妙的，如果两头神牛的第 i 只角上的数字不同，则称这两头神牛的第 i 只角是不一样的。如果两头神牛不同的角的数目大于等于 D，则称这两头神牛是友好的。比如当 B=8，D=2 时，

01010100
00110100
  xx

这两头神牛的第 2 和第 3 只角不同（x 指向的位置），不同的角的数目为 2，所以这两头神牛是友好的。

现在小 X 向你求助：请找出 N 头神牛，使得任意两头神牛都是友好的，并将这 N 头神牛的编号按从小到大排序后依次输出。如果有多种符合条件的解，那么排在越前面的牛的编号越小越好。

输入格式

输入仅有一行包含 3 个用空格隔开的正整数，分别表示 N, B, D。

输出格式

输出仅有一行包含 N 个非负整数，相邻两个数之间用一个空格隔开，表示 N 头神牛的编号。如果有多解，你的程序要输出这样的解：越前面的牛的编号越小越好。

样例输入

3 5 3

样例输出

0 7 25

提示

样例解释

样例 1 中，B=5，D=3。需要找出 3 头相互友好的神牛。输出编号为 0, 7, 25，对应的二进制分别为 00000, 00111, 11001。任意两个二进制串不同的位数至少为 3。

样例 2 输入：

16 7 3

样例 2 输出：

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76 82 85 97 102 120 127

对应二进制为：0000000, 0000111, 0011001, 0011110, 0101010, 0101101, 0110011, 0110100, 1001011, 1001100, 1010010, 1010101, 1100001, 1100110, 1111000, 1111111。这些二进制串任意两个不同的位数至少为 3。

数据范围

• 对于 30% 的数据，1 ≤ D ≤ B ≤ 8，1 ≤ N ≤ 3。
• 对于另外 10% 的数据，D = 1。
• 对于另外 30% 的数据，D = 2。
• 对于 100% 的数据，1 ≤ D ≤ B ≤ 8，1 ≤ N ≤ 16。

数据保证有解。