题目描述

自然数的拆分问题。

给定自然数n，将其拆分成若干自然数的和，需满足以下要求：

1. 输出所有合法的拆分方案；
2. 每组方案中的数字按从小到大的顺序排列；
3. 相同数字的不同排列，视为同一组解。

例如： 读入整数3，分解方案如下：
1+1+1
1+2

再比如，读入整数7，分解方案如下： 1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

输入格式

一行一个整数n，满足n≤20。

输出格式

输出n所有的自然数和拆分方案，每组方案占一行。 每组方案中的数字之间用空格分隔，方案输出顺序与题目示例一致。

样例输入

3

样例输出

1 1 1
1 2