题目描述

某学校正在翻修校园里的一条小路。小路由上下两行等边三角形地砖铺成，所有地砖一开始都是白色的。

施工过程中，工人不小心将黑色油漆洒在了一些地砖上。现在，有些地砖被油漆弄湿了，有些地砖仍然是干净的。为了安全起见，需要沿着所有被油漆弄湿区域的边界贴上警示胶带。

如果两块被弄湿的地砖有一条公共边，那么它们属于同一个湿区域，并且这条公共边不需要贴胶带。只有湿地砖与干地砖之间的边，以及湿地砖暴露在小路外侧的边，才需要贴警示胶带。

已知每块等边三角形地砖的边长都是 1 米。小路中第一块三角形地砖的尖端朝上，并且任意两块有公共边的相邻地砖方向相反。

请你计算，一共需要多少米警示胶带。

约定和数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \leq C \leq 200000$，输入中的每个整数均为 0 或 1。

格式

输入格式

输入共 3 行。

第一行包含一个正整数 $C$，表示小路的列数。

接下来 2 行，每行包含 $C$ 个整数，整数之间用空格隔开，表示对应位置地砖的颜色。

其中，1 表示该地砖被黑色油漆弄湿，0 表示该地砖仍然是白色且干燥的。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示需要的警示胶带总长度，单位为米。

样例

5
1 0 1 0 1
0 0 0 0 0

9

7
0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0

11

样例解释

样例1解释：

小路中共有 3 块被油漆弄湿的地砖，且它们互不相邻。 每块湿地砖都是边长为 1 米的三角形，需要贴 3 米警示胶带。因此总共需要：

$3 + 3 + 3 = 9$ 米警示胶带。

样例2解释：

小路中被油漆弄湿的地砖形成了 3 个湿区域。 其中一个湿区域需要 5 米警示胶带，另外两个湿区域各需要 3 米警示胶带。因此总共需要：

$5 + 3 + 3 = 11$ 米警示胶带。