题目描述

Kevin 在数学课上刚刚学完了进制转换，老师留下了一个有趣的挑战：“每个数字在不同进制下会呈现不同的模样，有的甚至会左右对称，形成回文数。”

放学后，Kevin 拿出自己最喜欢的数字——从幸运饼干里得到的十进制数 $n$ （ $1 \le n \le 10^{12}$ ）。他想知道：在 $2$ 到 $16$ 的进制中，哪一种进制能让这个数字变成回文？而且，他只要最小的那个进制。

Kevin 试着把 $n=5$ 转成二进制，得到 101 —— 哇，左右一样！他开心地记下 $B=2$ 。接着他试了 $n=10$ ，二进制 1010 不对称，三进制 101 却对称了，所以答案是 $3$ 。可是对于 $n=114514$ ，他翻遍 $2$ 到 $16$ 进制，没有任何一种能让它变成回文，只能无奈地写下 -1。