算法与逻辑（共20题）

1. 用穷举法找出所有满足 a+b+c=100 的正整数解，最多需要枚举多少次？（ ） {{ select(1) }}

• 100³
• 100²
• 100
• 不确定

2. 下列哪个数是完全平方数？（ ） {{ select(2) }}

• 144
• 145
• 146
• 147

3. 字符串 "abcba" 是回文串，判断回文串的最优时间复杂度是（ ） {{ select(3) }}

• O(1)
• O(n)
• O(n²)
• O(logn)

4. 下列哪个算法可以判断一个数是否为素数？（ ） {{ select(4) }}

• 枚举所有因子
• 二分查找
• 快速排序
• 深度优先搜索

5. 以下代码段的功能是（ ）

   int rev = 0;
   while(x > 0) {
       rev = rev * 10 + x % 10;
       x /= 10;
   }
   

   {{ select(5) }}

• 求 x 的位数
• 反转整数 x
• 求 x 的各位平方和
• 判断 x 是否为回文数

6. 下列哪个问题适合用枚举法解决？（ ） {{ select(6) }}

• 求 1 到 100 的素数
• 求解一元二次方程
• 对数组排序
• 求图的连通分量

7. 以下代码输出结果是（ ）

   int sum = 0;
   for(int i=1; i<=100; i++) {
       if(i%3==0 && i%5==0) sum += i;
   }
   cout << sum;
   

   {{ select(7) }}

• 315
• 330
• 300
• 285

8. 以下哪种方法可以高效判断一个数是否为 2 的幂次？（ ） {{ select(8) }}

• n % 2 == 0
• (n & (n-1)) == 0
• n == (n >> 1) << 1
• n == n / 2 * 2

9. 下列哪个数不是素数？（ ） {{ select(9) }}

• 17
• 19
• 21
• 23

10. 以下关于递归的说法，正确的是（ ） {{ select(10) }}

• 递归必须要有终止条件
• 递归比循环效率更高
• 所有问题都适合用递归解决
• 递归不能有返回值

11. 枚举法一定能找到问题的最优解。（ ） {{ select(11) }}

• 正确
• 错误

12. 两个完全平方数之和一定还是完全平方数。（ ） {{ select(12) }}

• 正确
• 错误

13. 字符串 "Hello" 反转后是 "olleH"。（ ） {{ select(13) }}

• 正确
• 错误

14. 判断一个数是否为 3 的倍数，可以看各位数字之和是否为 3 的倍数。（ ） {{ select(14) }}

• 正确
• 错误

15. 对于任意正整数 n，n & (n-1) 的结果一定小于 n。（ ） {{ select(15) }}

• 正确
• 错误

16. 百钱百鸡问题可以用三层循环穷举求解。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 素数有无穷多个。（ ） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 回文串的判断需要 O(n²) 的时间复杂度。（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. 完全平方数一定是偶数。（ ） {{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 辗转相除法可以用来求最大公约数。（ ） {{ select(20) }}

• 正确
• 错误