题目描述

有 $n$ 根木棍，第 $i$ 根木棍的长度为 $a_i$。

请问用这些木棍可以组成多少种不同面积的长方形？

注意：正方形也算一种长方形；此题统计的是种类，所以一根木棍可以和不同的木棍进行组合。

输入格式

第一行输入 $1$ 个整数 $n(1 \leq n \leq 10^5)$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i(0 \leq a_i \leq 5 \times 10^3)$。

输出格式

输出一个整数，代表不同面积的长方形的种类。

样例

8
2 2 3 3 4 4 6 6

5

4
1 2 3 4

0

样例 1 解释

2 和 3 可以组成面积为 6 的长方形。

2 和 4 可以组成面积为 8 的长方形。

2 和 6 可以组成面积为 12 的长方形。

3 和 4 可以组成面积为 12 的长方形，但与前一种同为面积 12，因此不算一种新的长方形。

3 和 6 可以组成面积为 18 的长方形。

4 和 6 可以组成面积为 24 的长方形。

因此总共有 5 种不同面积的长方形。

数据约束

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^4, 0 \leq a_i \leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq a_i \leq 5 \times 10^3$。