九、数论基础（素数、因数、回文、数位等）（共12题）

题目

1. 下面代码用于判断N是否为质数，说法正确的是（ ）。

cin>>N;
for(i=2;i<N/2;i++)
    if(N%i==0){
        cout<<"不是质数";
        break;
    }
if(i>=N/2) cout<<"是质数";

{{ select(1) }}

• 代码能正确判断
• 代码总是不能判断
• 删除break就能正确判断
• 边界存在问题，应将N/2改为N/2+1

2. 下面代码用于输出N和M之间的孪生素数，横线处应填（ ）。

for(int i=N; i<________; i++)
    if(isPrime(i) && isPrime(i+2))
        printf("%d %d\n",i,i+2);

{{ select(2) }}

• M-2
• M-1
• M
• M+1

3. 下面代码用于判断一个数是否为回文数，横线处应填（ ）。

int n,a=0,k;
cin>>n;
k=n;
while(n>0){
    a=________;
    n/=10;
}
if(a==k) cout<<"是回文数";

{{ select(3) }}

• 10*a+n%10
• a+n%10
• 10*a+n/10
• a+n/10

4. 下面代码用于求1到N之间正整数中含有3的数的个数，横线处应填（ ）。

for(i=1;i<=N;i++){
    j=i;
    while(j!=0){
        if(j%10==3){
            cnt++;
            ________;
        }
        ________;
    }
}

{{ select(4) }}

• continue; j/=10
• break; j/=10
• continue; j%=10
• break; j%=10

5. 下面代码用于求正整数各位数字之和，横线处不应填入（ ）。

int tnt=0,N;
cin>>N;
while(N!=0){
    ________;
    N/=10;
}
cout<<tnt;

{{ select(5) }}

• tnt=tnt+N%10
• tnt+=N%10
• tnt=N%10+tnt
• tnt=N%10

6. 判断一个数是否为自守数（平方的尾数等于本身）。相关说法错误的是（ ）。
{{ select(6) }}

• 如果Flag在循环中不被改为false，则是自守数
• 代码if(N1%10!=M1%10)用于判断个位数是否相等
• 代码N1=N1/10; M1=M1/10; 将个位数去掉
• 将N1>0改为N>0效果相同

7. 下列哪个数既是回文数又是质数？（ ）
{{ select(7) }}

• 101
• 121
• 123
• 131

8. 在1~1000中，能被7整除但不能被3整除的数有多少个？（ ）
{{ select(8) }}

• 95
• 96
• 97
• 98

9. 一个数的所有数位都是偶数，则称其为“偶位数”。下列哪个是偶位数？（ ）
{{ select(9) }}

• 1234
• 2468
• 1357
• 2023

10. 下面代码用于判断一个正整数是否为完全平方数，横线处应填（ ）。

int n;
cin>>n;
int s=sqrt(n);
if(________) cout<<"是";
else cout<<"不是";

{{ select(10) }}

• s*s==n
• s==n
• s*2==n
• s==sqrt(n)

11. 下面代码用于输出0-100之间能被7整除但不能被3整除的数，横线处不能填入的是（ ）。

for(i=0;i<100;i++)
    if(________)
        cout<<i<<endl;

{{ select(11) }}

• i%7==0 && i%3!=0
• (i%7) && i%3!=0
• i%7 && i%3
• i%70 && i%30

12. 下面代码用于判断正整数各位数字之和，横线处不应填入的是（ ）。

int tnt=0,N;
cin>>N;
while(N!=0){
    ________;
    N/=10;
}
cout<<tnt;

{{ select(12) }}

• tnt=tnt+N%10
• tnt+=N%10
• tnt=N%10+tnt
• tnt=N%10