题目描述

小 $A$ 正在参加一场迷宫探索竞赛。竞赛场地是一个由 $N$ 行 $M$ 列方格组成的矩形迷宫。在迷宫中，部分方格是平坦的通道（用 . 表示），部分方格则是坚硬的墙壁（用 # 表示）。

为了快速了解迷宫的结构，小 $A$ 配备了一个高科技信号探测仪。小 $A$ 可以将其放置在迷宫中的任意一个通道方格 内。探测仪一旦启动，会同时向上、下、左、右 四个方向发射直线脉冲信号。

信号的传播规则如下：

1. 信号只能在通道方格 中传播。
2. 信号在每个方向上都会沿直线行进，直到遇到墙壁 或迷宫边界 为止。
3. 被信号经过的所有通道方格（包括探测仪所在的那个方格）都会被探测仪记录下来。

小 $A$ 希望找出一个最佳的放置位置，使得探测仪单次发射信号能够记录到的通道方格数量最多。

请你编写程序，帮助小 $A$ 计算出，探测仪能记录到的通道方格的最大数量。

输入格式

输入第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，表示迷宫的行数和列数。 接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串，代表迷宫的布局。其中 . 表示通道，# 表示墙壁，输入保证字符串中只包含这两种字符。

输出格式

输出一个整数，表示在最佳放置位置下，探测仪能够记录到的通道方格的最大数量。

样例 #1

样例输入 #1

4 6
#..#..
.....#
....#.
#.#...

样例输出 #1

8

样例 #2

样例输入 #2

8 8
..#...#.
....#...
##......
..###..#
...#..#.
##....#.
#...#...
###.#..#

样例输出 #2

13

样例 #3

样例输入 #3

12 15
...............
...#...........
.......#.......
...............
.....#.........
............#..
...............
..#............
...............
.......#.......
...............
....#..........

样例输出 #3

26

说明

样例 1 说明 若将探测仪放置在第 $2$ 行第 $2$ 列（行、列索引均从 1 开始计算）：

• 水平方向：可以探测到第 2 行中从第 1 列到第 5 列的所有通道（.），共 5 个方格。
• 垂直方向：可以探测到第 2 列中从第 1 行到第 4 行的所有通道（.），共 4 个方格。
• 合并记录：由于第 $2$ 行第 $2$ 列的方格在两个方向都被探测到了，因此总记录数为 $5 + 4 - 1 = 8$。

经过验证，这是该迷宫中放置探测仪的最优方案。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N, M \le 2000$。 输入数据保证迷宫中至少存在一个通道方格（.）。