题目描述

某市有一条笔直的景观大道，其位置坐标区间为 $1$ 到 $M$（景观大道可视为一条整数数轴，坐标均为整数）。

为了美化城市夜景，市政部门在景观大道的特定位置安置了 $N$ 个景观雕塑。第 $i$ 个雕塑所在的坐标为 $X_i$。

现在需要在景观大道上安装若干盏路灯，以确保每个雕塑都能被路灯的光照覆盖。关于路灯的安装与成本，规定如下：

一盏路灯可以覆盖一段连续的整数坐标区间。如果一盏路灯覆盖的起始坐标为 $u$，终止坐标为 $v$（$u \le v$），则其覆盖宽度 $W = v - u + 1$。

市场上有多种规格的路灯可供选择。安装一盏覆盖宽度为 $W$ 的路灯，其成本为 $C_W$。

特别注意：由于生产工艺和库存清仓等因素，覆盖宽度较大的路灯，其单价并不一定比宽度较小的路灯贵。在实际规划中，若安装了宽度为 $W$ 的路灯，不要求路灯光照覆盖到的每个整数位置上都有雕塑。同一个雕塑被多个路灯的光照覆盖到，也是允许的。

请你计算，为了使所有 $N$ 个雕塑都处于路灯照射范围内，最少需要花费多少安装成本。

输入格式

第一行包含两个由空格隔开的整数 $N$ 和 $M$，分别表示雕塑的总数和景观大道的最大坐标。

接下来 $N$ 行，每行包含一个整数 $X_i$，表示第 $i$ 个雕塑所在的坐标位置。

接下来 $M$ 行，每行包含一个整数 $C_j$，表示安装覆盖宽度为 $j$ 的路灯所需的费用（第 $1$ 行对应 $C_1$，第 $2$ 行对应 $C_2$，以此类推）。

输出格式

输出一行一个整数，表示覆盖所有雕塑的最低总成本。

样例

6 12
1 
2 
11 
8 
4 
12 
2 
3 
4 
4 
8 
9 
15 
16 
17 
18 
19 
19 

9

5 15
1
2
5
9
14
5
6
11
9
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

21

数据范围

$1 \le N \le 5000$

$1 \le M \le 10^5$

$N < M$

$1 \le C_j \le 10^6$

$1 \le X_i \le M$

测试数据保证所有的 $X_i$ 互不相等，即：不存在两个雕塑在同一个位置上的情况。